楼上正解，无限循环小数中的“无限”本身就说明它是个极限。

0.9999...其实可以看做0.9+0.09+0.009+...，因此本质上它是个首项为0.9，公比为0.1的等比级数之和。使用等比数列求和公式S=a1/(1-q)，可以得到这个级数的和是0.9/(1-0.1)=1。

类似0.1999...=0.2=1/5，0.24999...=0.25=1/4，etc.

各路人马都出来了 *_*